CHAPITRE IV. — DES ENGRENAGES CYLINDRIQUES

les coulisses qui maintiennent cette pièce : c'est pourquoi le système de \sifig. aS est moins avantageux que celui de la crémaillère droite (^19. 18). Au surplus, cette dernière n'est qu'un cas particulier de la /y. a5 : celui où la droite arbitraire TAT' serait nienée à angle droit sur AO.

867. (Fig, a6.) L'engrenage à développante peut être intérieur; c'est lorsque les deux cercles primitifs aê, a'€' sont embrassés l'un par l'autre. Alors, après avoir mené sous un angle arbitraire la droite TAT', et avoir tracé les deux cercles intérieurs CD, G'iy, tangents à cette droite et concentriques avec O et 0% il faudra encore faire rouler la droite TAT successivement sur les circonférences CD, CD', pour engendrer les profils GAZ et gazy qui seront toujours des développantes de cercle. Mais ici les deux points de contact de cette tangente commune TAT étant d'un même côté par rapport au point A, les développantes tourneront leur concavité dans le même sens ; et il en résultera un frottement beaucoup plus considérable, par suite des petites imperfections inévitables dans l'exécution des profils matériels. Aussi, le système actuel, et en général tous les engrenages intérieurs, sont rarement employés dans la pratique.

' Nous ajouterons seulement qu'après avoir prolongé la développante zo/ jusqu'à son origine/ sur le cercle CD', on devra limiter l'autre développante ZA au point correspondant G; pour trouver celui-ci, il faudra (n® 834) ramener le point/ en/' sur la tangente TAP au moyen d'un arc décrit du point O', puis transporter le point/"' en G par un arc de cercle décrit du point O. Enfin, on prolongera le profil zâ^ suivant un rayon /^O', d'une quantité suffisante pour que l'entaille permette à la dent de la roue O de se mouvoir librement.

868. (PL jOyfg. 27.) Cames et piloits. Soit ABZ l'axe d'une tige verticale qui doit alternativement monter de la quantité AB et redescendre ensuite librement, abandonnée à son propre poids. Pour produire ce mouvement rectiligne analogue à celui de la crémaillère du n^851, on emploie une roue dont l'axe horizoQtal est projeté en O, et dont le cercle primitif aS est tangent à la verticale AZ; et l'on arme cette roue de cames ou dents AX, AaXai AsX,, assez éloignées les unes des autres pour laisser au pilon le temps de retomber de B en A avant d'être saisi par la dent suivante. Le profil antérieur de ces cames doit être une développante AXY du cercle aê; car cette courbe aura la propriété (n® 851) de toucher constamment le mentonnet horizontal M du pilon, dans un point qui demeurera sur la droite AZ toujours normale à la développante AXY, quelque position que prenne cette courbe pendant la rotation autour du point O. L'étendue précise AX qu'il faudra donner à ce profil pour qu'il conduise le mentonnet depuis A jusqu'en B, s'obtiendra (n^ 834) en décrivant avec le rayon OB un arc de cercle qui viendra couper la développante AY au point demandé X. On pourrait terminer la.came par le rayon AO; mais, pour éviter de faux contacts hors de la verticale AZ, ce qui

4* édit. 4?

ferait déverser la tige et produirait des frottements nuisibles, on échanfirine la came suivant une petite courbe AD arbitraire, laquelle doit raccorder le rayon AO déjà tangent à ÂX.

869. Quant au mentonnet sur lequel la came exerce sa poussée dans la 'direction verticale AZ, c'est une pièce horizontale et rectangulaire M^ qui, dans les anciennes machines, se fixait en avant de la tige du pilon, comme on le Yoit fig. 28; et la saillie £B devait égaler la différence entre les rayons OA et OX de la^i^. 27 : mais comme alors la poussée de la came passait fort loin du centre de gravité du pilon, il en résultait un couple de forces qui tendait à déverser la tige et produisait un frottement considérable sur les jumelles G et g entre lesquelles se meut cette pièce. Pour éviter cet inconvénient grave, surtout quand le poids du pilon est considérable, on emploie ordinairement la disposition proposée par Montgolfier, et qui est représentée dans la fig. 29. Ici la tige ou le manche du pilon est formé de deux parties TM et TjN, réunies par des jumelles latérales J et^*; de sorte que l'intervalle de M à N offre un vide dans lequel la dent AX de la came peut pénétrer, et en agissant sur la face horizontale M qui fait l'office de mentonnet, cette came soulève bien le manche dans la direction de son axe ABZ, pour l'amener de A en B, Arrivé dans cette dernière situation, le pilon ne retombe pas encore, parce qu^il reste à la came à parcourir la demi*épaisseur du mentonnet; mais ce petit temps perdu deviendra presque insensible, en échanfrmant la dent ax suivant la conrbe indiqnée par des points ronds, ce qu'il faut toujours faire pour ne pas laisser subsister des parties aiguës on des arêtes rives qui entameraient les sorfaces et pourraient produire des arcs-boutéments.

870. Une autre combinaison, indiquée yîg. 3o, est employée dans les mines où les pilons doivent avoir tin poids considérable. La tige T, est d'une seule pièce, mais on la garnit de deux mentonnets latéraux m', m'', sur lesquels agissent les deux branches x\ :r^, (fig. 3i) de la came ax qui, alors, est fonrcboe. Nous supposons ici que les trois cames projetées verticalement sur axj a^x^^ a^x^y sont fourchues et serrent à faire mouvoir le manche T^, tandis que les cames à deni unique AX, AjXa, A3X3, agissent sur le manche TBITa ; car on adapte ainsi sur le même arbre autant de rangs de cames qu'il y a de pilons à iiaire mouvoir, avec le soin de faire correspondre les cames de diverses séries à des rayons différents OX et O j, afin que les tourilfcms ne supportent pas en même temps le poids de tous? les pilons. Les trois dents dechaqne série sont en fonte, et coulées d'un seul jet avec l'anneau qoi réunit leurs bases; et cet anneau, polygonal à l'intérieur, s'adapte sur ^^threde la rone qoi est en bois, et offre le même nombre de pans.

»71. Pourmaintenir les tiges des pilons toujours dans la même direction verticale, tout en leur laissant la liberté de monter et de descendre, on les enkrtse entre deux pièces horiiwMïtaJes et parallèles (G, G') {g^ 6') nommées jumelks; ei