CHAPITRE IV. —DES ENGRENAGES CYLINDRIQUES. Syt
Gelie&rci sont reliées entre elles par des enlre-toises qui empêchent aussi la tige de s'écarter à droite ou à gauche dans la direction de Taxe O'O''. Un second rang de jumelles (G,, G") (9,, C"), est placé dans la partie inférieure, mais à une hauteur telle^ qu'il ne gène pas la course du pilon. Les signes en forme d'X que l'on voit sur l'épure indiquent, en charpente, des bouts de pièces on des sections faites perpendiculairement aux fibres du bois.
872. {PL 66^fig. 8.) Des excentriques* Dans quelques machines, on emploie
ime sorte de roue dont le contour extérieur n'a pas, pour centre de figure, le centre
du mouvement de rotation, et qui a pour but de faire alternativement monter et
descendre lUie tige verticale ÂZ, mais graduellement, et non pas brusquement
comme dans le cas des pilons dont nous venons de parler. Ce contxmr forme donc
une courbe excentrique qui peut offrir plusieurs variétés; mais il suffira d'en
citer un exemple, celui que Ton désigne sous le nom de courbe en cœur. Soit
AA4 la hauteur dont la tige doit monter : après avoir partagé cet intervalle
en parties égales, 4 par exemple, on en fera autant pour la demi-circonférence dé*
crite avec le rayon OA4; puis, sur les divers rayons Oi, Oa, 03, on prendra les
distances
OR^OAm OC = OAa, OD = OA„ 0E = 0A4,
et la courbe ABCDE, jointe à la branche symétrique AB'C'D'E, composera Texcen trique demandée. Eu effet, la tige AZ étant retenue dans la même direction verticale par les guides m et n, lorsqu'on fera tourner la roue autour de son axe O, et que le rayon vecteur OB aura pris la position OA,, la poussée oblique qu'elle exerce sur la tige aura fait monter celle-ci et aura tran^orté son pied A en A,, puisque ce dernier point coïncidera avec B. De même, quand le rayon OC sera devenu vertical, le pied A se trouvera transporté en Aa, et ainsi de suite jusqu'à ce que OE coïncide avec OA4 ; puis, le mouvement de rotation continuant dans le même sens, la branche ED'C'B'A laissera redescendre la tige graduellement depuis A4 jusqu'en A.
873. Ce système ne s'emploie que dans le cas où il ne faut pas exercer un grand effort sur la tige; et alors même on doit chercher à diminuer les frottements dus à la poussée oblique. Pour cela on garnit le pied de la tige d'un galet mobile autour de l'axe horizontal A, et l'on adopte pour contour de la roue ime courbe abcded'b'a qui soit équidistante de l'excentrique primitive; cette nouvelle courbe se trace en la rendant tangente à des arcs de cercle décrits de divers points de ABCD... avec un rayon constamment égal à celui du galet. Par là, le mouvement rectiligne de la tige demeure le même que dans le premier cas; mais, au lieu d'un frottement de glissement, on n'a plus qu'un frottement de roulement, lequel est beaucoup moindre.
874. Quand on veut éviter le changement un peu brusque de vitesse qui a lieu
37a LIVRE IX. — ADDITIONS.
aux points extrêmes  et A4, on divise l'intervalle ÂÂ4 en parties inégales, au moyen d'une demi-circonférence décrite sur cette distance comme diamètre, et que Ton partage en arcs égaux; les ordonnées de ce demi-cercie fournissent les points A(, Aa, A,,.**9 ^t la courbe ABCDË, construite comme ci-dessus, ne présente plus de points saillants. Nous laissons au lecteur le soin de tracer l'excentrique dans cette nouvelle hypothèse.
875. Remarques. Nous avons fait observer diverses fois que» pour tel système d'engrenage, la poussée des dents ne s'exerçait qu'aérés la ligne des centres, dans le sens du mouvement; tandis que^ pour tel autre système, il y avait des dents en prise ccvant la ligne des centres. Cette distinction est importante à faire, à cause des inconvénients graves que présente souvent le dernier de ces deux cas.
D'abord, on doit se rappeler que dans tous les engrenages examinés ci^dessus, lès profils des dents ne roulent pas simplement Tun sur Tautre, mais qu'il y a aussi un glissement (n^817), lequel est parfois assez considérable, comme on Fa vu aux n^' 835 et 834. De là résulte un frottement qui est proportionnel à la pression exercée par les dents Tune sur l'autre, et qui absorbe une partie de la force motrice : or cette perte de force est plus comidérable pour deux dents qui sont en prise avant la ligne des centres, que pour deux dents analogues qui ne seraient en contact qu'après la même ligne. Cette proposition, que l'expérience confirme, s'établit par des principes de mécanique et par des calculs dont l'exposition nous éloignerait trop du but graphique de cet ouvrage; mais nous pouvons, du moins, la justifier par les considérations suivantes.
876. {Pi 70, fig. 3a). Admettons que, dans la fig. 3a, O' soit la roue menantey et qu'elle tourne dans le sens indiqué par la flèche ç". Il peut arriver, soit par suite du trop petit nombre des dents, soit par suite de quelque irrégularité dans leur exécution, qu'à une certaine époque la poussée des deux roues ne s'exerce plus que par un seul point m qui corresponde au dernier élément du profil a'':^', alors la pointe z", ou plutôt l'arête vive qui est projetée sur ce point, sera comparable au tranchant d'un ciseau dont les faces seraient symétriques par rapport au plan diamétral O'z". Or, tant que le mouvement a lieu dans le sens y", le contact marche de m vers A"; et, l'angle O'z'A" étant aigu, le ciseau ne fait que frotter sur la surface G" A"z", et la polir sans l'entamer. Mais, si nous changeons les rôles, et que O devenant la roue menante, elle tourne dans le sens de la flèche f, alors le tranchant du ciseau marchera de m vers G% du côté de Fangle obtus O'^'G" : conséquemment il tendra à péaétrei- dans la surface A" G", il l'entamera légèrement et apportera beaucoup plus de résistance au mouvement de rotation de l'engrenage. Quelquefois même, sous l'effort d'une grande pression, l'arête sf' pénétrera assez avant dans la surface A'' G" pour ne plus pouvoir se dégager, et il y aura un arc- ti^çutement qui arrêtera subitement la machine, ou. qui fera rompre Tu"^
