PROBLÈMES SUR LES LIGNES DROITES ET LES PLANS

17. Construire la droite qui passe par deux points donnés ( A., A') et (M, M') {fig. 4) ; puis, trouver la véritable distance de ces deux points (*).

D'après les définitions établies au n^ 4, il est évident que la projection horizontale de la droite cherchée passera par les points A et M, tandis que la projection verticale passera par A' et M'; donc cette droite indéfinie est projetée suivant AMB et A'M'B', et par là elle se trouve complètement déterminée de position (n° 6). D'ailleurs on peut construire ses traces (n^ 15), qui seront les points (B, B') et (C, C).

(*) Avant de construire une épure, il est essentiel d'observer les précautions suivantes. On trace d'abord, avec le crayon , une droite indéfinie vers le milieu de la feuille de dessin, et à peu près parallèle à sa longueur : puis, on trace une seconde droite exactement perpendiculaire *sur la première, en se seivant d'arcs de cercle; car Téquerre n'est pas un instrument dont la précision soit assez sûre pour qu'on l'emploie à mener des perpendiculaires qui doivent avoir une longueur un peu considérable. Mais , du moins , l'équerre peut servir à mener des parallèles par un procédé très-exact et trcs-expédilif , lequel consiste à la /aire glisser le long d'une règle fixe; aussi c'est par ce moyen que l'on doit tracer, dans chaque épure , la ligne de terre et toutes les droites qui lui Ibnt parallèles ou perpendiculaires, en se dirigeant sur les deux droites rectangulaires que nous avons recommandé de construire d'abord , et qui forment ce que les praticieps appellent le trait carré.

Ajoutons en outre que, quelque importante que soit la ligne de terre, il faut se garder de la former avec un trait plus gros que les lignes principales ; car il en résulterait souvent beaucoup d'inexactitude dans la situation ^es points où elle serait rencontrée par les autres droites de l'épure.