CHAPITRE III

RÉSOLUTION DE L'aNGLE TRIÈDRE.

55. Dans un angle solide à trois faces SARC {fig. a3), le sommet offre trois angles plans et trois angles dièdres : les premiers sont les angles rectilignes formés parles arêtes entre elles, les autres sont les inclinaisons mutuelles des faces. De ces six angles, trois quelconques étant donnés, il s'agit de trouver les autres, ce qui offre six problèmes distincts; car, en désignant par A, R, C les angles dièdres qui ont respectivement pour arêtes SA, SR, SC, et par a, ê, 7 les angles plans ou faces qui sont opposés à ces angles dièdres, on peut donner :

i*^. Les trois faces ou angles plans.. , a, ê, y

2^. Deux faces et l'angle dièdre compris a, ê, C

3®. Deux faces et l'angle dièdre oppose à l'une d'elles. . a, 6, R

4*^. Deux angles dièdres et une des faces opposées. ... A, R, 6

5®. Deux angles dièdres et la face comprise. ...... A, R, y

6^. Les trois angles dièdres . . . A, R, C

Ce sont là évidemment les seules combinaisons vraiment distinctes; et même les