PRINCIPES GÉNÉRAUX

209. Pour donner une idée générale des procédés par lesquels on parvient à déterminer l'intersection de deux surfaces, supposons qu'il s'agisse d'abord d'un cas très-simple, celui où une surface S serait coupée par un plan horizontal donné P. Puisque la surface est censée connue et définie, on connaîtra la forme de la génératrice (n^'TO) et la loi d'après laquelle elle varie; par conséquent, on pourra construire, sur les deux plans de projection, diverses positions de cette génératrice, aussi nombreuses et aussi rapprochées que l'on voudra. Désignons les projections de ces lignes par (G, G'), (Gj, G'^), (G,, G'a),... ; puis, observons que le plan sécant P qui est perpendiculaire au plan vertical, coupe la ligne (G, G') en un point qui doit être projeté verticalement à la rencontre de G' avec la trace du plan P; par conséquent, si Ton ramène ce point sur la ligne G au moyen d'une perpendiculaire à la ligne de terre, on obtiendra la projection horizontale m d'un point de l'intersection de S avec P. En répétant la même opération pour chaque génératrice,