LE CHAPITEAU DORIQUE. A CONSTRUIRE

IjàTmier {surfizces plemes). . . , •] Ombres du taIon«

Quart de rond ( surface de réua- 1 Ombres du larmier,

lution ). . * 1 Ligne de séparation d'ombre et de lumière,

1^ Ombres du quart de rond, a** Ombres du larmier.

Filet au-dessous du quart dç rond. | Z"" Suite de l'ombre du quart de rond.

(On voit les projections de ce^ çmbres linéaires sur V élévation y en allant de gauche a droite.) I® Ombre du cercle inférieur du filet a^ Ombres du larmier.

Cavet. » , 0 A 0» {3® Suite de Tombre du cercle intérieur du

filet, ou du cercle supérieur du cavet 4^ Ombre du quart de rond, I ^ Ombre du cercle inférieur du cavet^. a^ Ombre du larmier.

^ . f 3** Suite de Tombre du cercle inférieur du

Gorgenn. ...* ,,../

^ cavet.

4*^ Ombre du quart de rond.

5^ Séparation d'ombre et de lumière.

- p • j 1^ Séparation d'ombre et de lumière.

^ •••*•••-• I j^o Ombre portée par le quart de rond.

Filet de l'astragale , . . . | Ombre portée par le tore de l'astragale.

f Ombre du cercle inférieur du filet de l'astragale.

^ * ^ j , , 1 1 ® Ombre du cercle inférieur du filet.

Fut de la colonne. ........ !

I n^ Séparation d'ombre et de lumière.

'Cadrait solaire. (Pi. 17. O.)

Ombres portées sur une surface donnée par une droite parallèle a Vaxe de la terre et par un point pris sur cette droite y en supposant la droite et le point éclairés par le soleil.

171. La déterminatiop de ces ombres comprend la gnomonique ou le tracé des iCadrans solaires. On trouve un résumé des leçons que j'ai faites à l'Ecole Polytechnique sur cette application de la géométrie descriptive, dans le 11* cahier .du journal de cette école (juillet i8oa ), et tome 2 de la Correspondance ^ p. 54-63.

a34 ' GÉOMÉTRIE BESCHIPTITSk

Un mémoire sur la Gnomonique , de M. Lefrançois (page a6 1 de ce 1 1 • cahier) ^ contient la description d'un cadran vertical avec lignes horaires et courbes de déclinaisons. M. Girard Tavait tracé en 1800 au palais Bourbon, occupé à cette époque par l'École Polytechnique : la/?/. 17 O. fi^it voir le cadran du collège Navarre, où l'école a été transférée en 1804. M. Girard y a ajouté la courbe du temps moyen. L'inscription de ce cadran apprend qu'il a été tracé en 1747 par un savant dont le nom (de ParcieuxJ rappelle les écrits d'un bon et trè^-zélé citoyen. Un cadran semblable, qu'on voit au palais du Luxembourg , façade sud^ est de M. Bouvard.

£n 1764, Pingre, astronome-géographe de la marine, a fait exécuter sur la colonne de la £alle aux blés de Paris , un cadran cylindrique qui subsiste encore et qu'on peut prendre pour exemple d'ombres portées par des droites sur une surface courbe. L'auteur de ce cadran a supposé que l'axe de la terre passait par un point de l'axe vertical de la colonne, et il a placé les verges qui marquent les heures, dans un même plan horizontal. Chaque verge, considérée comme une ligne droite, est l'intersection de ce plan horizontal et d'un plan méridien* Parmi les ombres portées simultanément par toutes les verges, il fallait distinguer celle qui indique la position du soleil. On a placé à l'extrémité de chaque verge une plaque de cuivre, sur laquelle est gravé en gros caractères, et à jour,^ le chiffre de l'heure que la verge horizontale doit indiquer. Le même chiffre est tracé en caractère de lumière,' au bas de la ligne horaire du cadran , qui doit être couverte par l'ombre de la verge. Pour ne laisser aucun doute, on a encore répété le chiffre de l'heure au pied de la verge.

En donnant aux verges une même longueur et une saillie convenable par rapport au fût de la colonne, les ombres portées sur ce fût par les extrémités des verges, un jour de l'année, déterminent la courbe de déclinaison correspondante à ce jour.

Le méridien, qui fait avec celui de Paris, un angle dont la mesure est pour un jour déterminé de l'année, égale à la dififérence du teinps vrai et du temps moyen , réduite en degrés, rencontre la courbe de déclinaison correspondante à ce jour, en un point qui appartient à la courbe du temps moyen.

GÉOUiTHlB DESCRIPTIVE. a3S