Livre IL Des applications Cvap. L — Des lieux géométriques

On appelle lieu géométrique (Tun point j la ligne ou la' surface qui conti^it ce point. Lorsque^ d'après l'énoncé d'ua problème, un point doit se trouver sur trois surfaces conques , ces surfaces et leurs lignes d'intersection sont des lieux géométriques du point .demandé; on trouve les projections de ce points en construisant les intersiections des trois surfaces prises deux à deux* J'ai considéré le cas où l'une seulement des trois surfaces est de révolution; j'ai fait voir que dans ce cas , il suffisait de construire la courbe à double courbure , intersection des deux surfaces non de révolution \ qu'on en déduisait une seconde courbe située dans un plan méridien de la surface de révolution , et que les points commtms aux trois surfaces proposées étaient déternnnés par la rencodtitre de la seconde courbe , et du contour de la section méridienne de la sur&ce de révolution.

Ce mode de solution ^ que j'ai appliqué à plusieurs problànes de la Géométrie de Monge, a l'avantage de faire connaître les données d'après lesqueUes on trouve le plus grand nombre de pointa qui satisfont aiu conditions de ces problèmes,.