Livre II. — Des applications. ^-Chap. I. — Des lieux géométriques

On appelle lieu géométrique d’un point , la ligne ou la surface qui contient ce point. Lorsque, d’après l’énoncé d’un problème , un point doitse trouver sur trois surfaces connues, ces surfaces et leurs lignes d’intersection sont des lieux géométriques du point demandé; on trouve les projections de ce point, en construisant tes intersections des trois surfaces prises deux à deux. J’ai considéré le cas oè l’une seulement des trois surfaces est de révolution; j’ai fait voir que dans ce cas il suffisait de construire la com'be à double courbure, intersection des deux surfaces nojg de révolution ; qu’on en déduisait une seconde courbe située dans un plan méridien de la surface de révolution, et que les points communs aux trois surfaces proposées étaient déterminés par la rencontre de la seconde courbe, et du contour de la section méridienne de la surface de révolution. "

Ce mode de solution, que jai appliqué à plusieurs problèmes de la Géométrie de Monge, a l avantage de faire connaître les données d’après - lesquelles on trouve le plus grand nombre de points qui satisfont aux conditions de ccs problèmes.

! Le cliapilre suivait, et l’appendice qui termine ce traité, contiennent