C. représentation des solides

§ 406. — Projection oblique d'un solide.

(a) Perspective cavalière. — Tout ce que nous avons dit relativement aux contours apparents des solides, en projections orthogonales, s'applique aux projections obliques. Il faudra tenir compte des lignes vues et des lignes cachées et, pour y arriver, on supposera l'observateur placé à l'infini et eu-

Fig. 400 Fig. 491

voyant ses rayons visuels parallèlement entre eux et à la directrice de la projection oblique.

Dans ces conditions la projection oblique fait image et constitue une sorte de perspective de convention à laquelle on a donufi le nom de perspective cavalière.

Les figures 490 et 491 représentent l'une une pyramide de base a0 b0 cu et de sommet d — di ; l'autre un cylindre vertical dont la base inférieure est le cercle c0d0 et dont la base supérieure est le cercle a b — al bi.

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Elles constituent des perspectives cavalières de chacun de ces deux solides.

Les projections normales sont des cas particuliers de perspective cavalière répondant à des rayons visuels normaux au plan de l'épure.

(b) Ombres. — Supposons qu'au lieu de rayons visuels parallèles a la

Fi g. 192 t\g. 493

directrice des projections obliques, nous ayons des rayons solaires, alors nos perspectives cavalières des figures 490 et 491 vont se transformer en des ombres portées (fig. 492 et 493) ; l'analogie est complète et nous l'avons montré assez souvent pour n'avo;rpas a y insister ici.