DES PLANS TANGENTS DONT LE POINT DE CONTACT N'EST PAS DONNE

546. Les problèmes que nous avons résolus au livre II, sur les plans tangents, supposaient que le point de contact était donné sur la surface. Il reste donc, pour compléter cette théorie importante, à examiner les questions où, sans assigner le point de contact, on exige que le plan tangent cherché remplisse certaines conditions , telles que les suivantes :

1°. Que le plan tangent passe par un point donné hors de la surface;

2°. Qu'il soit parallèle à une droite connue;

3°. Qu'il passe par une droite donnée, ou par deux points assignés dans l'espace;

4**. Que le plan tangent cherché soit parallèle à un pian donné ;

5**. Qu'il touche plusieurs surfaces à la fois.

Ces diverses conditions vont faire le partage naturel de ce livre en plusieurs chapitres , dans lesquels nous ne reviendrons pas sur ce qui regarde les surfaces cylindriques ou coniques, parce que nous avons complété de suite, au cha.^ pitre III du livre II , les problèmes relatifs à ces deux genres de surfaces très-simples.