CHAPITRE V

Des plans tangents à plusieurs surfaces à la fois.

425. Trouver un plan qui touche en même temps deux surfaces données S et T.

Pour résoudre ce problème d'une manière générale , et quels que soient les plans de projection adoptés , menons dans l'espace un plan arbitraire P ; puis, cherchons la courbe de contact X de la surface S avec un cylindre circonscrit et perpendiculaire au plan P, question qui rentre dans celle du n" 577 , puisque les arêtes de ce cylindre devront être parallèles à une droite connue, savoir la perpendiculaire au plan P. Déterminons de même la courbe analogue Y pour la surface T , et construisons les projections x et j de ces deux lignes sur le plan P ; alors , en menant une tangente commune aux deux courbes X et j, ce sera la trace d'un plan ti perpendiculaire à P, et qui tou-