CHAPITRE IL

Des épicycloides.

Pl. 45 469. Une courbe mobile xay est dite rouler sur une courbe fixe XAY, lors- FiG. I. que des éléments égaux a6 = AB, 6c = BG, cc^=:GD, viennent s'appli-

sur leurs milieux , le rayon de courbure de l'hélice sera représenté par Pw ou -jPF. Or on a évidemment

d'où l'on déduit , en observant que FM est la projection de la droite P ' M' = P/« ,

On pourrait aussi rattacher cette méthode à la formule générale p = — trouvée au n° 198, en

observant qu'ici l'angle de contingence s a pour vraie grandeur le supplément de mVq ; or on a

évidemment

PH /i8o° — £\ . , , ' „ (PM)' </*»cos*w

-— = cos I I = sm Y £ = T e 5 et PH = ^ = ;

Pw \ 2 / ' ' ' 2R 2R '

d'où l'on conclut

ds cos' w R , ,

^ — 5 ' ^* P = — ^ = R I 4-tang"«),

R ' cos* w ^ °

cequi justifie la construction employée dans le texte. ,,