CHAPITRE II. — HYPERBOLOÏDE A UINE NAPPE

Enfin , lorsqu'une surface réglée qui n'admet pas de plan directeur , a pour directrices trois droites quelconques, elle reçoit le nom à'hyperboloide à une nappe : cet hyperboloïde et le paraboloide dont nous venons de parler, se désignent encore simultanément sous le nom de surfaces gauches du second degré, parce que l'analyse montre que ce sont les seules surfaces de cette nature, dont l'équation ne s'élève pas au-delà du second ordre. Nous allons commencer par considérer ces deux genres particuliers, qui offrent des propriétés fort remarquables, et nécessaires à connaître pour étudier les autres surfaces gauches.