CHAPITRE II. — HYPERBOLOÏDE A UNE NAPPE

( I ), nous en conclurons cette nouvelle égalité,

LD WD' DN* Êrï?

laquelle prouve (n° 527) que les deux diroites A" et B" se coupent effectivement en un point D".

529. Remarquons ici que le second membre commun des équations (i)et (2), est une quantité constante k qui demeure invariable, dès que la position des cinq droites B, B', B", A, A"' est fixée; d'où il suit que, pour une nouvelle droite quelconque A' qui s'appuiera sur les trois premières, on aura toujours

Or , si les trois droites B, B', B", se trouvaient parallèles à un même plan , on sait qu'elles diviseraient A et A'" en parties proportionnelles, de sorte qu'on aurait A: = 1 ; par conséquent , l'équation ( 5 ) qui devient alors