DE,D'G'), , (GH,G'HO, , (GF, G'F

et d ailleurs, toutes ces droites seront projetées horizontalement sur des parallèles à la trace op du plan directeur P.

ri68. Quant aux projections verticales de ces mêmes génératrices, elles formeront, par leurs intersections successives, une courbe D'O'F' enveloppe de toutes ces droites, et qui sera une parabole. Gar chaque génératrice G' H' fournissant évidemment la proportion F'G' *. G'G' :: G'H' : H'D', il en résulte que , dans la courbe enveloppe , deux tangentes menées du même point sont coupées par une troisième tangente en parties réciproquement proportionnelles; ce qui est une propriété connue de la parabole du second degré. D'ailleurs, puisque la courbe D'O'F' forme le contour apparent de la surface sur le plan vertical , il faudra ponctuer les parties des génératrices qui se trouveront au-delà de ce contour apparent ; ainsi la droite (GMH, G'M'H'), par exemple, sera visible sur le plan vertical dans la portion G' M', et invisible dans la portion M' H'; en outre, le point de contact M' qui sépare ces parties, se trouvera nécessairement projeté en M sur la diagonale DF. En effet, dans la parabole D'O'F', on aura, par le principe rappelé ci-dessus,

G'M' : M'H' : : G'H' : H'D' : : Il : 5 ;

mais dans le losange GDEF, on a aussi évidemment

1 GM :MH :: GF : DH :: n : 5;

d'où l'on conclut G'M' : M'H' : : GM : MH, et par conséquent le point M' se projette en M. Gette circonstance qui se reproduit pomvtoutes les génératrices,