CHAPITRE II.— DE LA COURBURE DES SURFACES

choisit tangentes aux sections M'a', M"a'\ que tracent dans la surface les plans tangents relatifs aux points M', M" ; par conséquent, en adoptant ces trois tangentes particulières pour directrices de l'hyperboloïde , ce dernier aura ainsi deux éléments superficiels MM"m"m et mm"n"n communs avec S, et sera dit l'hyperboloïde oscillateur de cette surface, le long de la droite assignée GMM'M". La génération de cet hyperboloide ne renfermant plus que des données entièrement fixes, il sera unique, et offrira avec la surface S un contact plus intime que tous les autres; d'ailleurs, pour tout point de la droite GM, les lignes de courbure de S seront tangentes à celles de l'hyperboloïde osculateur, et ces dernières sont aisées à déterminer d'après les remarques du n*» 752.