CHAPITRE IV.— DES ENGRENAGES CYLINDRIQUES, v ^iS

879. Mais cette disposition offrirait des inconvénients dans les grandes machines, à mouvements rapides, à résistances très-inégales, où les vitesses sont régularisées par l'emploi des volants. Car alors, en raison des petites variations périodiques que subit la vitesse, et à cause du jeu qui doit toujours exister entre les dents (n" 837), chacune des deux roues, tout en continuant de marcher dans le même sens, se trouve tantôt menante et tantôt menée : or, pour remplir ce double rôle, elles doivent toutes deux être armées de dents saillantes en dehors des cercles primitifs , comme on le voit dans la Jig. 32, où l'engrenage est dit réciproque. Ainsi, pour conserver cet avantage sans retomber dans l'inconvénient d'avoir des contacts, tant en avant qu'en arrière de la ligne des centres, il faudra démaigrir les dents du côté opposé à celui oii le mouvement doit avoir lieu , c'est-à-dire enlever les parties que nous avons couvertes de hachures dans la fig. 32 ; mais le système ne pourra fonctionner que dans un seul sens, celui qui

est indiqué parles flèches (p et <p' (*).

880. Limite du nombre des dents. A la poussée d'un couple de dents doit suc- Fie. 32, céder, sans interruption aucune, la poussée d'un autre couple, afin d'éviter les

chocs rétrogrades que l'on nomme des à-coups : il faut donc qu'à l'instant où les deux dents GAZ et gaz commencent à se toucher sur la ligne des centres en A , les dents G'A'Z' et g'a'z' du couple précédent soient encore en prise. Or, en abaissant la normale Ax sur le profil a' g' (rectiligne ou non), on sait que le pied X de cette normale doit être (n° 810) le point de contact de l'enveloppée a' g' avec l'enveloppe A'Z'; si donc ce point x se trouve au-dessous du sommet Z' de la dent de la roue O, la condition demandée sera remplie; sinon, il y aurait des à-coups, et pour les éviter, il faudra rapprocher les dents en augmentant leurs nombres n et n', qui devront toujours être choisis proportionnels aux rayons R et R' des cercles primitifs. Il suit de là que le nombre n' des dents de la petite roue admet un minimum, qui varie avec la nature des profils et avec le rapport des vitesses angulaires ; aussi, en cherchant à déterminer par le calcul la position du pied de la normale Ax, M. Savary a trouvé les li-

mites suivantes, où ^x désigne le rapport —qui est toujours moindre que l'unité.

Dans un engrenage à flancs n'=: ou > jo (i-h/x);

Dans un engrenage à lanterne n' = ou > 7 -h 4f-j

Dans un engrenage à développantes n' = ou > t6 -H 2^1.

(*) Ce procédé, ainsi que les remarques précédentes, sont tirées des Leçons que 'M. Sai>ar\avait rédigées pour son cours de Machines à T École Polytechnique.

4l6 LIVRE IX. — ADDITIONS.

Nous ne rapportons point ici les calculs qui conduisent à ces résultats , parce qu'ils peuvent être avantageusement remplacés, dans chaque exemple, parla vérification graphique citée plus haut , laquelle n'exige que le tracé provisoire de deux dents.