CHAPITRE V

Des engrenages coniques.

Pl. 69, 881. On appelle ainsi le système de deux roues dont les axes, au lieu FiG. I. d'être parallèles, vont se rencontrer sous un angle quelconque. Soient Z'O' et ZV ces deux axes , situés ici dans le plan vertical de notre épure ; on commencera par tracer dans l'angle O'ZV, une droite Z'A' telle que les deux perpendiculaires abaissées d'un quelconque de ses points sur les deux axes , soient en raison inverse des vitesses angulaires (n° 805) que l'on veut imprimer aux deux roues , c'est-à-dire en raison inverse des nombres de tours que ces roues doivent faire dans un même temps : ces nombres étant assignés par la question, la détermination graphique de la droite Z'A' est trop facile pour nous y arrêter davantage. Ensuite, selon la grandeur plus ou moins considérable que l'on voudra donner aux deux roues , on choisira sur la droite Z'A' un point A' plus ou moins éloigné de Z', et duquel on abaissera sur les axes les perpendiculaires A'O', A'o'; ce seront là les rayons des cercles primitifs, lesquels serviront de bases à deux cônes de révolution Z' A'O' et Z'A'o' dont chacun sera, pour ainsi dire, le noyau d'une des roues.

882. Maintenant , pour obtenir entre les vitesses angulaires le rapport assigné ci-dessus, il suffira évidemment de faire tourner les deux cônes primitifs autour de leurs axes immobiles, de telle sorte que les circonférences A'O' et A'o' prennent des vitesses absolues qui soient égales ( n° 806). Or, pour remplir cette condition au moyen de la poussée de deux dents correspondantes , il faut terminer ces dents par deux surfaces coniques ayant leur sommet commun en Z', et dont l'une soit Venveloppe de l'espace que parcourrait l'autre , si, en laissant tout à fait immobile le cône Z'A'O', on faisait rouler sur celui-là le cône Z'A'o' qui entraînerait avec lui la surface de sa dent; car, en appliquant ici les détails que nous avons donnés aux n°* 808 et 809 , on •verra bien que ce roulement amène les deux cônes primitifs dans la même