LIVRE 1". — DES 1.1CNES DIIOITES ET DES PLA.NS
Tous les détails de la petite façade sont dessinés sur la figure 3 qui est une nouvelle projection verticale.
."H. La figure 4 est une projection de la maison faite sur un plan auxiliaire parallèle, au premier, mais rabattu sur le plan vertical par une rotation autour de sa trace XZ. La projection b" d'un point {b, b') est sur la droite b'b" perpendiculaire ii la nouvelle ligne de terre XZ, et à une distance b" b, égale à bb„. Si l'on projette le point b en /, et qu'on ramène / on/, par un arc de cercle autour du point X. le point // sera sur la verticale de/,.
La figure 9 est par rapport à la figure 8 une projection auxiliaire faite sur un plan perpendiculaire à la ligne de terre, et rabattue sur le plan vertical.
La figure 9 bis est également une projection auxiliaire pour la figure 8 bis.
5.'». Nous pouvons maintenant résoudre les problèmes qui se rapportent aux ligures situées dans des plans perpendiculaires a la ligne de terre.
Déterminer les traces d'une droite qui passe par deux points donnés dam un pian perpendiculaire à la ligne de terre.
Les points sont m, rn' et n, n' fig. 28 1. Nous rabattons sur le plan horizontal le plan rn, rrri ) qui les contient. Le point im, ni 1 décrit alors un arc de cercle qui a son centre au point m et vient se placer en un point M, sur une perpendiculaire /«.M à xn, et à une distance de cette ligne égale à la hauteur du point qui est donné en vraie grandeur sur le plan vertical par la ligne .rm'. On trouve de la même manière la position X du point in, n' 1 rabattu. On trace la ligne MX, rabattement de la droite considérée : sa trace horizontale est e; sa trace verticale est le point e dont on obtient la véritable position c' en relevant le plan qui contient la droite.
.."»(>. On emploie un plan auxiliaire de projection, non-seulement pour représenter les figures situées dans des plans perpendiculaires à 1a ligne de terre, mais encore quand les constructions ordinaires ne sont pas applicables, par suite d'une disposition particulière des données par rapport aux plans de projection.
Construire f intersection de deux plans parallèles à la ligtu: de terre.
Les plans que nous considérons sont l P. F et 1 Q. Q \ fig. 29). Leurs traces ne se rencontrant pas, nous n'avons immédiatement aucun point de la ligne cherchée ; nous voyons seulement qu'elle est parallèle aux traces des plans, et, par suite, à la ligne «le terre.
Xous prenons un plan auxiliaire perpendiculaire aux deux plans de projection; ses traces sont des droites perpendiculaires à la ligne de terre, menées par un même point x de celte ligne; en le rabattant sur le plan horizontal, nous amenons les points m et n enzw, et n„ et les nouvelles traces des plans donnés sont les lignes rm,, sn, qui se coupent en E.
On trouve facilement les points e et e' où se projette le point E, quand on relève le plan, et on peut tracer les droites G et G', projections de l'intersection.
