X AVANT-PROPOS

J'ai présenté avec quelque soin la résolution de l'angle trièdre, parce que cette question a de l'importance en Stéréotomie.

M. Maydieu, ancien élève de l'Ecole Polytechnique, m'a signalé l'utilité de déterminer les points d'inflexion des transformées par développement des sections planes des cônes. On y parvient facilement à l'aide du théorème donné par M. Catalan pour les courbures des transformées des lignes tracées sur les surfaces développables {Comptes rendus de l'Académie des Sciences, i843). J'ai établi cette proposition par des considérations très-simples, mais seulement pour le cas que j'avais à considérer, celui où le rayon de courbure devient infini.

La perspective axonométrique a été, dans ces dernières années, l'objet de plusieurs publications en Italie, et surtout en Allemagne (1). Je n'ai emprunté aux auteurs étrangers que quelques expressions, et j'ai conservé, pour l'exposition, la méthode que j'emploie dans mon enseignement depuis dix ans.

Il suffit de connaître la Géométrie élémentaire pour pouvoir comprendre ce Traité. Je m'appuie, il est vrai, sur quelques théorèmes relatifs aux courbes et aux surfaces du second degré, mais ils sont en petit nombre, et je les ai indiqués de manière qu'ils puissent être acceptés, comme postulata, par les lecteurs qui ne les connaissent pas.

Les théories de M. Poncelet sur les sécantes idéales et les figures homologiques, et celles de M. Chastes sur les fonctions anharmoniques éclairent plusieurs questions de Géométrie descriptive, et peuvent fournir des solutions graphiques ; mais je n'aurais pu m'appuyer sur elles sans en avoir exposé d'abord les principales parties, ce qui m'eût entraîné assez loin. J'ai seulement indiqué dans des notes quelques passages du Traité des Propriétés projectives de M. Poncelet, qui se rattachent directement au sujet.

(1) Je citerai principalement :

Lchrbueh lier Axonomrtiie, par MM. Meyer. Leips'tg, i85a, i853 et i855.

Theoretiiih-prattischcr Lehrgang Hrr Axnnnmetrie, par M. Robert Schmidt. Lcipsig , 1859.

Ce dernier ouvrage contient une liste de huit autre» publication» faites en Allemagne sur le même sujet, »oit par des ouvrages spéciaux, soit dans diverses Revues consacrées aux sciences ou au génie civil. On voit la grande importance que nos voisins attachent a la perspective axonométrique.