QUESTIONS RELATIVES A LA LIGNE DROITE ET AU PLAN

Définitions. — Problèmes élémentaires.

'Hi'I. Dans les arts graphiques qui se rattachent à la topographie, on emploie uu seul plan de projection, toujours horizontal, et l'on indique par des nombres ou cotes la longueur des projetantes ou ordonnées dps dilTérents points représentés.

Le plan de comparaison à partir duquel on mesure les ordonnées est pris quelquefois au-dessus des ohjets et quelquefois au-dessous d'eux. Lorsque des points sont au delà du plan de comparaison, on regarde leurs ordonnées comme négatives.

Les ordonnées sont appelées altitudes lorsqu'elles indiquent la hauteur des différents points au-dessus d'un plan situé au niveau de la surface d'équilibre des eaux de la mer, supposée prolongée dans l'intérieur des terres.

Quand les objets sont représentés par leurs projections sur deux plans coordonnés, il n'est nécessaire de recourir à l'échelle du dessin que pour établir les données et relever les résultats; mais dans les projections cotées il faut combiner a chaque instant des abscisses linéaires avec des ordonnées numériques, et par suite l'échelle est d'un usage continuel.

Une droite est déterminée quand on connaît sa projection et les cotes de deux de ses points. Si elle existe réellement, on est dans l'usage de la graduer, c'est-'a-dire d'indiquer ceux de ses points dont les cotes sont entières.

On appelle intenalle la distance horizontale qui sépare deux points dont les cotes différent de i mètre.

203. Graduer une droite qui passe par deux points donnés, et placer sur eUe un point <Tune cote donnée.

Des points sont donnés quand on connaît leurs projections a et b {Jig. i3<)) et leurs cotes 17™, 6a et ai", 45. Le point a est plus ou moins élevé que le point b. suivant que le plan de comparaison est supérieur ou inférieur. On opère de la même manière dans le deux cas.