AB

286 GtOMÉTBIE PLANS*

et, par suite, en appliquant un théorème connu,

T-t-T.-hT, Âb' S^ Ab'

SCOLIB.

<t30. De la relation démontrée on déduit réciproquement AB . /W

Donc, lorsqu'on veut amplifier ou réduire un polygone dans un rapport donné, Véchelle à adopter pour amplifier ou réduire les côtés de ce polygone est égale à la racine carrée du rapport donné. Par exemple, si Faire du nouveau polygone doit être la centième partie du polygone donné, il faudra faire ses côtés dix fois plus petits que les côtés homologues du polygone donné.

THÉORÈME

431 . Deux triangles qui ont un angle égal ou supplémentaire sont entre etLT comme les produits (les côtés qui comprennent cet angle.

Soient deux triangles ayant un angle égni. On pourra les placer Fun par rapport à l'autre comme le sont les triangles ADE, ABC [fig, iSo) , c'est-à-dire les disposer de telle sorte qu'ils aient un angle commun.

Menons alors la droite BE, et comparons successivement le triangle ABE aux deux triangles donnés. Les deux triangles ABC et ABE ont même hauteur, puisque leurs bases ÂC, AE, opposées au sommet commun B, sont en ligne droite ; on aura donc (416)