LES COURBES USUELLES

S I. — Propriétés fondamentales de l'ellipse 377 .

$ II. — Propriétés fondamentales do l'hyperbole aga.

S III. — Propriétés fondamentale» de la parabole 3o5.

$ IV. — Ellipse considérée comme projection orthogonale du cercle.. .. 3m>.

TàBLB DBS HATIËRBS. Vil

'$ y. — Sections planes du cône de révolution 333 .

-J VI. — Propriétés fondamentales de Thélice 34i •

•5 VII. — Appendice : Divisions homographiques, — Points doubles de deux divisions de même base. — Rôle des imaginaires en Géométrie. — Faisceaux homographiques. — Points circuUùres imaginaires à V infini.

— Involution de deux divisions, — Relations métriques entre trois segments en involution. — Faisceaux en involution, — Théorème de Desargues. — Génération et classification des coniques. — Pôle et polaire.

— Diamètres et centre. — Foyers et directrices. — Complément de la méthode des polaires réciproques. — Théorème de Pappus. — Inter' section de deux coniques. — Construction d'une conique d'après certaines conditions. — Transformation homologique; autres définitions des

foyers des coniques. — Coniques homotJiétiques. — Méthode fondée sur la projection centrale ; théorèmes de Newton y de Carnotj etc. — Pôle et plan polaire dans les surfaces du second ordre. — Plans diamétraux^ diamètres, centre; sections parallèles; sections circulaires. — Surfaces réglées du second ordre : Cônes du second ordre et coniques sphériques.

— Hjrperboloïde à une nappe, — Paraboloide hyperbolique. — Surfaces dn second ordre non réglées .\ Ellipsoïde. — Paraboloide elliptique. — Hyperboloïde à deux nappes » 347 •

Questions proposées \ 439*

Questions diverses de Géométrie dans l'espace 4^6*

Note 1. — Sur rincommensurabilité du nombre tt et de son carré ^^Z,

Note II. — Sur l'application des déterminants à la Géométrie 4^^*