AVERTISSEMENT

La Géométrie dans l'espace a reçu, dans celle seconde édition, des améliorations el des additions importantes, que nous allons indiquer brièvement.

Dans la première édition de ce Traité, craignant de rompre complètement avec les habitudes de l'enseignement, nous avions ajourné une partie des changements qu'il nous semblait utile de faire subir à la Théorie du Plan. Notre essai ayant été bien accueilli, nous l'avons complété, en plaçant tous les paragraphes qui concernent les droites et les plans parallèles avant celui de la perpendiculaire au plan. Nous croyons, et nos collègues ont bien voulu le penser avec nous, que cette manière d'exposer le cinquième Livre est un progrès réel. Les idées plus générales qui en résultent rendront plus facile l'étude de la Géométrie descriptive.

L'Appendice qui termine le huitième Livre, et qui donne sous une forme condensée toute la Théorie des Coniques, a été revu avec un soin particulier. Nous avons changé la démonstration relative à la détermination des foyers, dont un point spécial laissait à désirer; et nous avons introduit, après les pages consacrées à l'intersection de deux coniques, les notions qui se rapportent aux pôles et aux polaires doubles.

L'addition la plus considérable que nous ayons à signaler est la suivante.

Il nous a semblé que, pour que notre Traité fût réellement complet, au point de vue auquel nous nous étions placés,