Inscrire un cercle dans un triangle donné ABC

On dit qu'un polygone est circonscrit à un cercle lorsque chacun de ses côtés est tangent à la circonférence; le cercle est alors inscrit dans le polygone.

Cela posé, soit ABC (^g". 119) le triangle proposé dans lequel il faut inscrire un cercle. Supposons le problème résolu. La droite AO, qui joint le centre du cercle cherché au point de rencontre A des deux tangentes AD et AE, est, d'après le problème précédent, la bissectrice de l'angle A du triangle. On voit de même que le point 0 doit encore se trouver sur les