LEMME

204. En coupant un triangle ABC par une parallèle DE à l'un des côtés BC, on détermine un nouveau triangle ADE semblable au premier (fig* 1 5o, 1 5 1 , i52 ).

Fig. i5o.

Fig. i5i.

En effet :

D'abord les deux triangles ADE, ABC [fig. i5o), ont leurs angles respectivement égaux; car Tangle A est commun et les angles ADE, ABC, sont correspondants, ainsi que les angles AED, ACB.

En second lieu, les côtés homologues sont proportionnels ; car, DE étant parallèle à BC, on a (189)