IL — LIGNES PROPORTIONNELLES DANS LE CERCLE. DÉFINITIONS

189. On dit que deux droites, tracées entre les côtés d'un angle ou de son opposé par le sommet, sont anti-pnrallèU.'i, lorsque la première fait avec Tun des côtés de l'angle donné un angle égal à celui que la seconde droite fait avec l'autre côté.

Ainsi, les deux droites DE et BG [fig- i43) sont anti-paral- Icles par rapport à l'angle BAG, si l'angle ADE est égal à l'angle

Fig. i/,3.

ACB. Alors Tangle AED, que la première droite forme avec le second côté AG, est égal à l'angle ABG que la seconde droite fait avec le premier côté AB (76).

THÉORÈME

190. Lorsque les deux côtés d'un angle sont coupés par deux droites anti-parallèles^ le produit des distances du sommet aux deux points où chacun des côtés est rencontré par les deux transversales est constant [fg. i43).

Ainsi, BAG étant l'angle proposé et les deux droites BG et DE étant anti-parallèles, on a la relation