CD CD

DE

EA

\yE EA

sont tous égaux par définition (197) au rapport de similitude;

donc, en vertu d'une propriété connue, la somme de leurs

numérateurs et celle de leurs dénominateurs, c'est-à-dire les

périmètres des polygones ABCDE, A'B'G'D'E', forment un

rapport égal à chacun des précédents, c'est-à-dire au rapport

de similitude.

THÉORÈME

213. Deux parallèles quelconques sont coupées en parties proportionnelles par une série de sécantes issues d'un même point.

Soient AD, A'D', deux parallèles, et une série de sécantes OAA', OBB', OCC, ODD', issues d'un point 0 placé, soit entre les deux parallèles, soit extérieurement [fig. i58); on a la suite de rapports égaux