XXVIII NOTIONS HISTORIQUES

ferment tout ce que les méthodes analytiques actuelles noua enseignent sur ce sujet.

Ce grand Traité des Coniques était divisé en huit Livres. Les quatre premiers sont arrivés jusqu'à nous en grec, c'està-dire dans le texte original; nous ne connaissons les trois suivants que par une traduction arabe qui date du milieu du treizième siècle et qui fut elle-même mise en latin vers 1600; le huitième Livre est perdu. Le célèbre astronome Halley, par un effort de divination, a restitué ce huitième Livre d'après le plan d'Apollonius, et a publié à Oxford, en 17 10, une magnifique édition du Traité ainsi complété. C'est dans le septième Livre qu'Apollonius démontre les deux théorèmes célèbres qui portent son nom et qui lient les diamètres conjugués aux axes dans l'ellipse et dans l'hyperbole.

Ajoutons que ce fut lui qui, le premier, considéra les coniques sur un cône oblique à base circulaire, le plan sécant étant perpendiculaire au plan déterminé par l'axe et la hauteur du cône. On ne les avait étudiées jusque-là que sur le cône de révolution, et encore, en supposant le plan sécant perpendiculaire à l'une des génératrices du cône : on était ainsi obligé de prendre trois cônes d'angle difTérent pour obtenir les trois sections coniques, qui ne reçurent les noms sous lesquels nous les désignons aujourd'hui que dans l'Ouvrage de l'émule d'Archimède.

Les autres Ouvrages d'Apollonius ne nous sont pas parvenus; nous ne les connaissons que par des traductions rares ou par des restitutions faites au dix-septième siècle d'après les indications laissées par Pappus.

On attribue encore à Apollonius une théorie des épicycles servant à expliquer la station et la rétrogradation apparentes des planètes.

Parmi les contemporains d'Apollonius, nous signalerons