XXX NOTIONS HISTORIQUES

blit sa Trigonométrie sphérique sur le théorème des six segments, dû à Ménélaûs. On trouve, enire autres, dans VAlmageste, la belle propriété du quadrilatère inscrit dans le cercle, par laquelle le produit des diagonales est égal à la somme des produits des côtés opposés. Elle est donnée comme un lemme pour la construction d'une Table de cordes.

Citons encore, de Plolémée, son Optique et un Traité des trois dimensions des corps, où, le premier sans doute, il parle des trois axes rectangulaires auxquels la Géométrie analytique rapporte aujourd'hui le plus souvent la position d'un point quelconque dans l'espace.

Enfin, la Géométrie est redevable à Ptolémée de la considération des Projections, qu'il employa pour le tracé des cartes géographiques.

Nous devons nommer avec honneur Pappus (385 ap. J.-C), le plus célèbre commentateur des Ouvrages de l'École grecque qui s'était développée à Alexandrie, esprit original et profond dont Descaries faisait grand cas.

Ses précieuses Collections mathématiques représentent à peu près l'état de la Science à cette époque. Elles étaient divisées en huit Livres : les deux premiers ne sont pas parvenus jusqu'à nous; les autres renferment surtout des questions de Géométrie, mais l'Astronomie et la Mécanique n'y sont pas oubliées. On y trouve la fameuse règle connue sous le nom Théorème de Guldin, qui fait intervenir le centre de gravité d'une ligne ou d'une surface dans la mesure de l'aire ou du volume de révolution correspondant. Cette proposition, retrouvée par Guldin au commencement du xvir siècle, semble appartenir à Pappus. La préface du septième Livre renferme une définition précise de Vanalyse et de la synthèse, et le géomètre alexandrin donne ensuite des exemples de ces deux méthodes appliquées tour à tour à une même question. On