LIVRE m. — LES FIGURES SEMBLABLES

L'égalité manifeste des seconds membres des deux relations qui précèdent prouve l'égalité de leurs premiers membres.

On peut considérer la figure rectiligne A' B' CD' comme \d. perspective ou projection concourante de la figure rectiligne ABCD, cette projection étant faite du centre 0 et suivant les rayons projetants OA, OB, OC, OD. De là, cet autre énoncé fort commode du théorème qui nous occupe : le rapport anharmo nique de quatre points en ligne droite est projectif. Si le centre 0 est à l'infini, les rayons OA, OB, OC, OD, sont parallèles, et le théorème subsiste.

Voici de ce théorème fondamental une démonstration un peu différente qui a l'avantage de fournir une expression trigonométrique utile de la valeur du rapport anharmonique