XXXVIII NOTIONS HISTORIQUES

En résumé, à la fin du xvii« siècle, trois sortes de Géométrie s'offraient aux méditations des savants : la Géométrie des anciens, la Géométrie analytique de Descartes, et une troisième espèce de Géométrie, celle de Desargues et de Pascal, qui devait prendre une si grande extension au xix® siècle et dont on rencontre déjà quelques principes dans les Porismes d'Euclide et les Collections de Pappus. « Cette troisième » branche de la Géométrie, qui constitue aujourd'hui ce que » nous appelons la Géométrie récente, est exempte de calculs » algébriques, quoiqu'elle fasse un aussi heureux usage des » relations métriques des figures que de leurs relations de » situation; mais elle ne considère que des rapports de dis- )) tances reclilignes d'un certain genre, qui n'exigent ni les » symboles ni les opérations de l'Algèbre. Cette Géométrie » est la continuation de V Analyse géométrique des anciens, » sur laquelle elle offre d'immenses avantages par la généra- » lité, l'uniformité et l'abstraction de ses méthodes, et par » l'usage si utile de fa contemplation des figures à trois » dimensions dans les simples questions de Géométrie » plane (*). »

La découverte du Calcul infinitésimal par Leibnitz (i646- 1716) et Newton (1642-1717) arrêta à son tour les progrès de la Géométrie. Nous n'avons pas à entrer ici dans les détails sur l'objet de V Analyse infinitésimale, ni sur les polémiques auxquelles donna lieu son invention; le géomètre philosophe de Leipzig et le Membre éminent de la Société Royale de Londres partagent la gloire d'avoir inventé celte sublime doctrine, et « quoique différemment illustres, chacun d'eux » doit être tenu pour honoré de s'être rencontré avec un tel » émule ('). »

(') CiiASLES, Jperçu historique, Bruxelles, 1887.

(.")!. Bertrand, Traité de Calcul différentiel et intégral.