LIVRE III. — LES FIGURES SEMBLABLES

O'A' SOA, SO'A', donnent -^ = K; par suite O'A' est constant comme OA,

et le lieu est une circonférence dont le point 0' est le centre. Ainsi la figure homothétique d'une circonférence est une circonférence.

THÉORÈME

3o6. Dans deux systèmes homothétiques, la droite AB qui joint deux points quelconques du premier système et la droite A'B' qui joint les points homologues du second système sont parallèles et dans le rapport K {fig. ii5 et 226).

En effet, les droites AB et A'B', divisant les rayons SA et SB dans le même rapport K, sont parallèles, et l'on a en outre