POLXTS ET TRANSVERSALES RÉCIPROQUES

8. Lorsque deux segments AB, CD appartenant à la même droite ont môme milieu, nous dirons que C et D sont des points isotomiques par

rapport à A et B; que D est l'isotomique de C. L'isotomique d'un point

(') G, de Longchamps, Nouvelles Annales de Mathématiques, 1866.

pris sur un côté du triangle de référence est le symétrique de ce point par rapport au milieu du côté.

THÉORÈME

1° Soient Ml, M2, M.j {fg. 7) les points de rencontre des côtés BC, CA, AB d'un triangle avec les droites joignant les sommets opposés à un même point M du plan, et soient M'^, M2, M3 les isotomiques de Mi, M2, M3 : les droites AM\, BM'2, CM3 concourent en un même point M,.. 1° Soient Wi, m2, m^ { fig. 8) les points de rencontre des côtés BC, |CA, AB d'un triangle avec une transversale quelconque m, et soient m\, m'2, W3, les isotomiques de mi, m^, m.^\ les points m\, m'^, m'^ sont situés sur une seconde transversale m,

Ces propositions résultent immédiatement des n°^ 313 et 310.

Les points M, M,, ont reçu le nom de points réciproques. Les coordonnées barycentriques de l'un sont inverses de celles de l'autre point.

Les droites m, m,, sont des transversales réciproques ; les coordonnées de mr sont égales aux inverses de celles de m.