LIVRE I. — LA LIGNE DROITE

DOE, EOA, que Von peut j or mer autour d'un même point 0^ est égale à quatre angles droits {fig. i6); car, en prolongeant OC, par exemple, suivant OC, on voit que cette somme équivaut à celle des angles C'OA, AOB, BOC, situés d'un côté de ce, plus celle des angles COD, DOE, EOC, situés de l'autre côté; et l'on vient de voir que chacune de ces deux sommes partielles est égale à deux angles droits.

21. Les bissectrices OE, OF de deux angles adjacents et supplémentaires AOC, AOD sont perpendiculaires l'une à Vautre; car la somme des deux angles AOC, AOD étant égale à deux angles droits, celle des angles AOE, AOF, qui sont respectivement moitié des premiers, est égale i\ un angle droit.

Les bissectrices OF et OF' de deux angles opposés par le sommet AOD et BOC sont dans le prolongement l'une de Vautre; car chacune d'elles doit être perpendiculaire au point 0 sur la hissectrice OE de l'angle AOC qui est adjacent et supplémentaire par rapport à chacun des angles considérés AOD et BOC.

Il résulte de là que les bissectrices des quatre angles déterminés par la rencontre de deux droites AB et CD forment deux droites indéfinies EE et FF', à angle droit Vune sur Vautre,