AB < AF + FB, AF<AE+EF, AE < AD + DE, AD<AC +CD

(l'oii, en ajoutant et supprimant les quantités AF, AE, AD communes aux deux membres de l'inégalité,

AB < AG -i- CD

Corollaire,

DE + EF + FB.

3C. Toute ligne polygonale convexe ABCD est moindre que toute ligne polygonale enveloppante AMND, terminée aux mêmes extrémités {fig. 29).

En laissant de côté la partie commune AD, prouvons que le contour ABCD est inférieur au contour AMND. Prolongeons

Fig. 29.

suivantes :

^^ les côtés AB et BC jusqu'à ce qu'ils coupent en E et en F le ^K contour polygonal AMND. Nous pourrons écrire les inégalités