LIVKE I. — LA LIGNE DROITE

1° Sî une droite est la plus courte qu'on puisse mener d'un point à une autre droite, ces deux droites sont perpendiculaires entre elles.

2° Si deux obliques à une même droite partent d'un même point et sont égales entre elles, elles s'écartent également du pied de la perpendiculaire abaissée du point sur la droite.

3° Si deux obliques à une même droite partent d'un même point et sont inégales, la plus grande s'éloigne le plus du pied de la perpendiculaire abaissée du point sur la droite,

43. D'un même point, on ne peut mener à une droite que deux obliques égales, et ces obliques sont situées de part et d'autre de la perpendiculaire abaissée du point sur la droite.

THÉORÈME

kh. Deux triangles rectangles sont égaux : 1° Lorsqu'ils ont l'hypoténuse égale et un angle aigu égal; 2° Lorsqu'ils ont l'hypoténuse égale et un côté de l'angle droit égal.

En effet :

1° Soient (y?^. 33) les deux triangles ABC, A'B'C, rec-

Fig. 33.

tangles en A et en A', et dans lesquels on a

BC = B'C' et Br=B'.

Portons le triangle A'B C sur le triangle ABC, de manière que B'C coïncide avec BC, B' étant on B et C en C. Si l'on fait tomber les deux triangles du même côté de BC, l'angle B' étant égal à l'angle B, le côté B'A' prendra la direction BA; dès lors, le côté C'A', qui est perpendiculaire sur B'A', devra prendre la direction de CA, qui est la seule perpendiculaire