Voici deux autres remarques souvent utiles

1° Deux droites {fig. (\i)y l'une AB perpendiculaire, et

l'autre CD oblique sur une troisième droite AC, doivent se rencontrer ; car la somme des deux angles intérieurs BAC, DCA, est moindre que deux angles droits.

Fig. 42.

Fig. 43.

2° Deux droites EF, GH {fig. 43), respectivement perpendiculaires à deux droites CA et CB qui se coupent, doivent se rencontrer; car, en menant la droite EG, on voit que chacun des angles intérieurs FEG, HGE, est moindre qu'un angle droit : la somme de ces angles est donc inférieure à deux

angles droits.

THÉORÈME

6^. Deux parallèles kCt, BD, comprises entre deux autres parallèles AB, CD, sont égales {fig. 44 )•

Fn effet, menons AD. Les deux triangles ABD, ACD seront égaux comme ayant un côté commun AD adjacent à deux angles égaux chacun à chacun, savoir: l'angle BAD égal à l'angle ADC comme alternes-internes par rapport aux parallèles AB, CD, coupées par a sécante AD ; et l'angle ADB égal

Fig. 44.

Fig. 45.

à l'angle DAC comme alternes-internes par rapport aux parallèles AC, BD, coupées par la même sécante. Donc le côté BD opposé à l'angle'BAD est égal au côté AC opposé à l'angle ADC.