Dans le même cercle ou dans des cercles égaux

1° Deux angles au centre égaux interceptent des arcs égaux ;

2° Si un angle au centre est la somme de deux antres angles

au centre f Varc intercepté par cet angle est la somme des arcs

interceptés par les deux autres [fig. 86).

Fig. 86.

I" Soient AOB, A'O'B', deux angles au centre égaux entre eux; les deux arcs correspondants AB et A'B' seront égaux. En effet, en menant les cordes AB, A'B', on forme deux Irian gles AOB, A'O'B', qui sont égaux comme ayant un angle égal compris entre deux côtés égaux, savoir : l'angle AOB égal à l'angle A'O'B' par hypothèse, et les côiés OA = 0'A', OB = 0'B', comme rayons de cercles égaux. Donc la corde A B est égale à la corde A'B', et, parsuile (100), les arcs AB et A'B' que ces cordes sous-tendent sont égaux entre eux.

2° Soient A'O'B' et BOC deux angles au centre ; transportons îe premier en AOB à la suite du second, de manière à former (0) un angle AOC qui soit ia somme des deux angles proposés. L'arc ABC sera évidemment la somme des deux arcs AB et BC, et comme les arcs AB et A' B' sont é gaux, puis qu'ils correspondent à des angles au centre égaux, l'arc ACC sera la somme des arcs A'B' et BC.