EA.EB - EC. ED

GËOMÉTUIi; PLANE.

les extrémités A, B, C, D, sont situées sur une même circonférence.

En effet, d’après le n° 191, la relation donnée prouve que les deux droites AC et BD sont anti-parallèles par rapport à l’angle AED; par suite, les angles ACD, DBA, sont égaux, et si sur la droite AD on décrit un segment capable de l’angle ACD, la circonférence qui passe par les trois points A, C, D, renferme le point B.

Corollaire.

1 95. Reprenons le cas où le point E est extérieur ( fi g . 146), et supposons que la sécante EDC tourne autour du point E jusqu’à ce qu’elle coïncide avec la tangente EF; la sécante entière EC et sa partie extérieure ED deviendront l’une et l’autre égales à la longueur EF de la tangente, et la relation