D’UN TRIANGLE

DÉFINITIONS

221. On appelle projection d’un point A sur une droite indéfinie XY le pied a de la perpendiculaire abaissée de ce point sur cette droite [fig. 160).

Si l’on considère une droite limitée AB, la projection de cette droite sur XY est l’intervalle ab qui sépare les projections de ses extrémités A et B.

THÉORÈME

222. Si du sommet A de l’angle droit d’un triangle rectangle ABC on abaisse la perpendiculaire AD sur V hypoténuse, i° chaque côté de l’angle droit est moyenne proportionnelle entre V hypoténuse et sa projection sur l’hypoténuse ; i0 la perpendiculaire AD est moyenne proportionnelle entre les deux segments BD et CD de V hypoténuse [Jig. i G i ).

Fig. 161.

En effet :

i° Les droites AC et AD sont antiparallèles par rapport à l'angle B (180), puisqu’elles font un angle droit, l’une avec le

I 36 GÉOMÉTRIE PLANE

côté BA, l’autre avec le côté BG. On a donc (192).