LIVRE lli. — LES FIGURES SEMBLABLES

gramme, la somme des carrés des côtés est égale à la somme des carrés des diagonales, et réciproquement, si la somme des carrés des côtés d’an quadrilatère est égale à la somme des carrés des deux diagonales, ce quadrilatère est un parallélogramme.

232. Revenons au triangle ABC {fig. 1 65 ) . Si, les points B et C restant fixes, le sommet A se déplace de manière que la somme des carrés des côtés AB et AC reste constante, la relation (i) du n° 230 montre que la valeur de la médiane AD restera constante. Donc, le lieu des points dont la somme des carrés clés distances ci deux points fixes est constante est une circonférence ayant pour centre le milieu de la droite qui unit les deux points fixes. D’ailleurs, pour trouver le rayon AD de ce cercle, il

suffit de remplacer dans la relation (i) la somme AB -b AC par la constante donnée Iv2; on a ainsi successivement