LIVRE III. — LES FIGURES SEMBLABLES

deux points O et O' {ftg. 182) qui divisent la ligne des centres C et C' dans le rapport des rayons.

Quand un cercle variable O {fig. 1 83 ) reste tangent à deux cercles donnés A et B, la droite MN qui joint les deux points de contact passe par un centre de similitude S des cercles A et B, et la puissance de ce point S par rapport au cercle variable 0 reste constante.

En effet, soit I le second point d’intersection de MN avec le cercle B. Les triangles NMO, BMI, étant isocèles, les

Fig. i83.

angles MNO, MÏB, sont égaux entre eux comme étant respectivement égaux à deux angles opposés par le sommet M. Ces angles étant alternes-internes, il faut que les rayons AN et BI soient parallèles, et la droite MN passe alors (260) par un centre de similitude S des cercles A et B. On a d’ailleurs