LIVRE IH

LES FIGURES SEMBLABLES

males exactes, m étant plus grand que 2, on peut compter sur m — 1 décimales exactes dans la valeur approchée qui en résulte pour - (*) •

TZ

301. On voit par ce qui précède combien le travail est considérable ; toutefois, on peut l’abréger considérablement à l’aide de la proposition suivante :

Le nombre - est compris entre les deux quantités

/q — ^ — ri), ai-h Uai — a),

où a et r désignent l'apothème et le rayon d'un polygone régulier quelconque, dont le périmètre est égal a 2, et ax et r1 l’apothème et le rayon du polygone régulier isopérimètre d’un nombre de côtés double (E. Rouen É, Noim. Annales, 1882).

En effet, n étant le nombre des côtés du premier polygone, désignons par/?*, r* l’apothème et le rayon du polygone isopérimètre dont le nombre des côtés est n. 24'. Les rapports (289)

a* — <2 1 a \\ — a~i a m eim— 1

a 1 — ci u.-2 — c ix cim—i iim— 2

étant moindres que ~ 5 il en est de même du rapport obtenu en divisant la

somme des numérateurs par celle des dénominateurs, c’est-à-dire du rapport

dm — d 1 dm— \ d

et, par conséquent, de sa limite

- ax

Ti

(') Eu effet, si l’on désigne respectivement par é et s les erreurs correspondantes de n et de -5 et par é et e les valeurs absolues de ces mêmes er-

r TT

reurs, on a

on en conclut pourvu que l’on ait

c’est-à-dire,

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