C’est l’expression

CA. DA CB ’ DB

qui figure (331) au premier membre de la proportion harmonique (i). D’après cela (318), quatre points A, B, C, D, en ligne droite forment un système harmonique lorsque leur rapport anharmonique est égal à — i .

335. Quand on a n points Ai, A2, . . ., A«, en ligne droite, si, après avoir choisi arbitrairement un point O de cette droite pour origine, on détermine sur la même ligne un point M tel qu’on ait, en grandeur et

LES FIGURES SEMBLABLES

en signe,

ÔM ~ ÔÂT ÔÂ2 ‘ " + Ôû ’

le segment OM reçoit, d’après le géomètre anglais Maclaurin ( De linearam curvarum proprietatibus, etc., ij5o), le nom de moyenne harmonique des segments OA!, OA2, . . ., OA,*.

Poncelet a, depuis, appelé le point M centre des moyennes harmonique v despointsAl5 A2, ..., A,*, par rapporta l’origine O {Journal de C relief. III).