AD < AG -4- CD

d’où, en ajoutant et supprimant les quantités AF, AE, AD communes aux deux membres de l’inégalité,

GÉOMÉTRIE PLANE

Corollaire.

39. Toute ligne polygonale convexe ABCD est moindre que toute ligne polygonale enveloppante AMND, terminée aux mêmes extrémités [ fig . 82).

En laissant de côté la partie commune AD, prouvons que le

contour ARCD est inférieur au contour AMND. Prolongeons les côtés AB et BC jusqu’à ce qu’ils coupent en E et en F le contour polygonal AMND. Nous pourrons écrire les inégalités suivantes :