LIVRE III. — LES FIGURES SEMBLABLES. 2ÿ

rapport à l’angle BAC, c’est-à-dire la seconde tangente commune intérieure KK' aux deux cercles I et I'. Dans la figure primitive, le cercle des neuf points touche donc les cercles I et F; et l’on verrait de môme que ce cercle touche les deux autres cercles exinscrits.

INVERSEURS DE PEAUCELLIER ET DE HART (fig. 247g, 247t).

403. Soit ABCD un losange articulé, c’est-à-dire formé de tiges rigides reliées à leurs extrémités de façon que leurs inclinaisons mutuelles puissent varier; soient de plus OB et OD deux autres tiges, égales entre elles et articulées en O, B, D. Tel est le système à six tiges de M. Peaucellier; on lui donne le nom d’ inverseur , parce que, lorsque l’on déforme le système, le point O restant fixe, les points A et C décrivent des lignes inverses, O étant le centre d’inversion. En effet, pour toute position de l’appareil, puisque chacun des points O, A, C reste à égales distances des points B et D, les trois points O, A, G sont en ligne droite; d’ailleurs, si l’on imagine le cercle ayant B pour centre et BA

pour rayon, puisque la distance OB et le rayon BA restent constants, la - 2 - 2

puissance OB — BA du point fixe O par rapport à ce cercle mobile reste aussi constante; mais cette puissance s’exprime aussi par le produit OA. OC ; donc A et C décrivent des lignes inverses l’une de l’autre.

D’après cela, si l’on fait décrire au point C un cercle quelconque, le point A décrira aussi un cercle. Mais si le cercle que l’on fait décrire au point C passe par le point fixe O, le point A décrira une ligne droite. C’est la première solution rigoureuse qu’on ait donnée du problème de Watt, c’est-à-dire de la transformation d’un mouvement circulaire en un mouvement rectiligne. Depuis, M. Hart a résolu le môme problème à

Fig- 24 7e* Fig. 247,.