B CD

l’aide de quatre tiges seulement; ces tiges forment les côtés égaux CCi, DD1; et les diagonales CDi et CtD d’un trapèze isocèle articulé. Soient A, P,, P trois points divisant respectivement les tiges CCi, CjD et CD! dans un môme rapport; si le système se déforme, A restant fixe, les points P et Pi décrivent des lignes inverses, A étant le centre d’inversion. En effet, il est clair que, dans toute position du système, les couples CD et CiDl5 AP) et CD, AP et CiÜ! conservent leur parai-

294 GÉOMÉTRIE PLANT

lélismc, on sorte que A, Pi et P restent en ligne droite. O11 a d’ailleurs

AP CA APt CtA

Ci Di ~ CCi ’ CD ~ CCi 3

AP.APi

CAXi A ^d CiDi ;

CCj

il suffit dès lors de prouver que le produit CD.C1D1 est constant. Or, si Ton désigne par O le milieu de CiDi et par E la projection de C sur

Ci L) i , on voit que le produit en question est égal à 4OD1.OE ou à - 2 - 2

CD] — CCi , qui est une quantité constante.