LIVRE I

LA LIGNE DROITE

En Géométrie plane, on donne le nom de lieu géométrique à la figure formée par l’ensemble des points du plan qui jouissent d’une propriété commune. On peut donc exprimer la double proposition qui précède en disant :

La perpendiculaire élevée sur le milieu d'une droite est le lieu géométrique des points équidistants des extrémités de cette droite .

Deux points suffisent pour déterminer une droite. Donc, dès qu’une droite a deux points équidistants des extrémités d’une seconde droite, on peut affirmer que la première droite est perpendiculaire sur le milieu de la seconde.

THÉORÈME