LIVRE IV. — LES AIRES. 3jy

demande de calculer la longueur de la parallèle aux deux bases, menée à i mètre de distance de la base donnée.

En divisant la surface du trapèze par sa hauteur, on obtient 8 mètres pour la longueur de la droite qui joint les milieux de ses côtés non parallèles. Si l’on remarque maintenant que celte droite divise le trapèze proposé en deux autres trapèzes de hauteur égale à 2 mètres, on voit que, dans l’un de ces trapèzes, la droite dont on cherche la longueur est aussi celle qui joint les milieux des côtés non parallèles. Elle est

donc égale à

? ou a 9 métrés.

434. Nous avons dit au n°429 que, pour évaluer Faire d’un polygone, on décomposait ce polygone en triangles. Plus généralement, il suffit de le décomposer en parties que l’on sache mesurer, et de faire ensuite la somme des aires partielles. Voici un procédé de décomposition très-usité, principalement sur le terrain.

Fig. 255.

On mène la plus grande diagonale AF [fig. 205) du polygone proposé; puis, à l’aide des perpendiculaires BN, CP, DQ, ER, HO, GQ, abaissées des sommets extérieurs sur cette diagonale, on décompose le polygone en triangles et en trapèzes rectangles. En mesurant avec soin ces diverses perpendiculaires et les distances mutuelles de leurs pieds sur AF, on a tous les éléments nécessaires pour calculer les aires partielles dont le polygone considéré est la somme.